Bài 8 trang 81 SGK Hình học 12
Giải bài 8 trang 81 SGK Hình học 12. Xác định giá trị của m và n để mỗi cặp mặt phẳng sau đây là một cặp mặt phẳng song song với nhau: ...
Giải bài 8 trang 81 SGK Hình học 12. Xác định giá trị của m và n để mỗi cặp mặt phẳng sau đây là một cặp mặt phẳng song song với nhau:
Đề bài
Xác định giá trị của (m) và (n) để mỗi cặp mặt phẳng sau đây là một cặp mặt phẳng song song với nhau:
a) (2x + my + 3z - 5 = 0) và (nx - 8y - 6z + 2 = 0);
b) (3x - 5y + mz - 3 = 0) và (2x + ny - 3z + 1 = 0);
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Cho hai mặt phẳng: ((alpha): a_1x+b_1y+c_1z+d_1=0) và ((eta): a_2x+b_2y+c_2z+d_2=0).
Khi đó (left( alpha ight)//left( eta ight) Leftrightarrow left{ egin{array}{l}left( {{a_1};;{b_1};;{c_1}} ight) = kleft( {{a_2};;{b_2};;{c_2}} ight){d_1} e k{d_2}end{array} ight.) hay (frac{{{a_1}}}{{{a_2}}} = frac{{{b_1}}}{{{b_2}}} = frac{{{c_1}}}{{{c_2}}} e frac{{{d_1}}}{{{d_2}}}.)
Lời giải chi tiết
Hai mặt phẳng (2x + my + 3z - 5 = 0) và (nx - 8y - 6z + 2 = 0) song song với nhau khi và chỉ khi:
(frac{2}{n}=frac{m}{-8}=frac{3}{-6} eq frac{-5}{2} Leftrightarrow left{ egin{array}{l}3n = - 12- 6m = - 24end{array} ight.⇔ left{egin{matrix} n= -4 & m=4& end{matrix} ight.).
b) Hai mặt phẳng (3x - 5y + mz - 3 = 0) và (2x + ny - 3z + 1 = 0) khi và chỉ khi :
(frac{3}{2}=-frac{5}{n}=frac{m}{-3} eq -frac{3}{1} Leftrightarrow left{ egin{array}{l}3n = - 102m = - 9end{array} ight.⇔ left{egin{matrix} n=-frac{10}{3} & m=-frac{9}{2} & end{matrix} ight..)
soanbailop6.com
