Bài 78 trang 33 sgk Toán 8 tập 1, Rút gọn các biểu thức sau :...

Bài 78. Rút gọn các biểu thức sau :

a) (left( {x + 2} ight)left( {x – 2} ight) – left( {x – 3} ight)left( {x + 1} ight)) ;

b) ({left( {2x + 1} ight)^2} + {left( {3x – 1} ight)^2} + 2left( {2x + 1} ight)left( {3x – 1} ight)) .

Giải  

a) (left( {x + 2} ight)left( {x – 2} ight) – left( {x – 3} ight)left( {x + 1} ight) )

=( {x^2} – {2^2} – left( {{x^2} + x – 3x – 3} ight))

=({x^2} – 4 – {x^2} – x + 3x + 3)

=(2x-1)  ;

b) ({left( {2x + 1} ight)^2} + {left( {3x – 1} ight)^2} + 2left( {2x + 1} ight)left( {3x – 1} ight))

=({left( {2x + 1} ight)^2} + 2.left( {2x + 1} ight)left( {3x – 1} ight) + {left( {3x – 1} ight)^2})

=({left[ {left( {2x + 1} ight) + left( {3x – 1} ight)} ight]^2})

= ({left( {2x + 1 + 3x – 1} ight)^2})

=({left( {5x} ight)^2} = 25{x^2})