Bài 81 trang 33 sgk Toán 8 tập 1, Tìm x, biết:...

Bài 81. Tìm (x), biết:

a) ({2 over 3}xleft( {{x^2} – 4} ight) = 0) ;                                     

b) ({left( {x + 2} ight)^2} – left( {x – 2} ight)left( {x + 2} ight) = 0) ;

c) (x + 2sqrt 2 {x^2} + 2{x^3} = 0) .

Giải

a) ({2 over 3}xleft( {{x^2} – 4} ight) = 0)

    ({2 over 3}xleft( {{x^2} – {2^2}} ight) = 0)

     ({2 over 3}xleft( {x – 2} ight)left( {x + 2} ight) = 0)

Hoặc (x = 0)

Hoặc (x – 2 = 0 Rightarrow x = 2)

Hoặc (x + 2 = 0 Rightarrow   x = -2)

Vậy (x = 0,x =  – 2,x = 2)

b) ({left( {x + 2} ight)^2} – left( {x – 2} ight)left( {x + 2} ight) = 0)

     (left( {x + 2} ight)left[ {left( {x + 2} ight) – left( {x – 2} ight)} ight] = 0)

     (left( {x + 2} ight)left( {x + 2 – x + 2} ight) = 0)

     (left( {x + 2} ight).4 = 0)

    (x + 2 = 0)

    (x =  – 2)

Vậy (x=-2) 

c) (x + 2sqrt 2 {x^2} + 2{x^3} = 0)

    (xleft( {1 + 2sqrt 2 x + 2{x^2}} ight) = 0)

    (x(1^2 + 2sqrt 2 x .1+ {left( {sqrt 2 x} ight)^2}) = 0)

    (x{left( {1 + sqrt 2 x} ight)^2} = 0)

Hoặc (x = 0)

Hoặc ({left( {1 + sqrt 2 x} ight)^2} = 0  Rightarrow 1 + sqrt 2 x = 0Rightarrow  x =  – {1 over {sqrt 2 }})

Vậy (x = 0,x =  – {1 over {sqrt 2 }})