Bài 61 trang 92 Toán 8 tập 2, Tứ giác ABCD có AB = 4cm, BC = 20 cm, CD = 25 cm, DA = 8cm, đường chéo BD = 10cm....

Tứ giác ABCD có AB = 4cm, BC = 20 cm, CD = 25 cm, DA = 8cm, đường chéo BD = 10cm.

a)Nêu cách vẽ tứ giác ABCD có kích thước đã cho ở trên.

b)Các tam giác ABD và BDC có đồng dạng với nhau không? Vì sao?

c)Chứng minh rằng AB // CD.

Giải

a)Vẽ ∆DBC biết BD = 10 cm, BC = 20 cm, DC = 25 cm.

Trên nửa mặt phẳng bờ BD không chứa C vẽ hai cung tròn tâm B và tâm D bán kính lần lượt là 4 cm và 8 cm. Hai cung này cắt nhau tại A.

Vẽ các đoạn BA, DA được tứ giác ABCD.

b)Ta có: ({{AB} over {BD}} = {4 over {10}} = {2 over 5};{{BD} over {DC}} = {{10} over {25}} = {2 over 5};{{AD} over {BC}} = {8 over {20}} = {2 over 5})

=>({{AB} over {BD}} = {{BD} over {DC}} = {{AD} over {BC}} =  > Delta ABDDelta BDC)

c)∆ABD∽ ∆BDC =>(widehat {ABD} = widehat {BDC}) lại so le trong.

=>AB // DC hay ABCD là hình thang.