Bài 2 trang 130 sgk Toán 8 tập 2, a)Thực hiện phép chia:...

a)Thực hiện phép chia:

(2x⁴ – 4x³ + 5x² + 2x – 3) : (2x² – 1).

b) Chứng tỏ rằng thương tìm được trong phép chia trên luôn luôn dương với mọi giá trị của x.

Hướng dẫn làm bài:

Vậy (2left[ {{a^3} – {{left( {3b} ight)}^3}} ight] = 2left( {a – 3b} ight)left( {2{x^4} – 4{x^4} + 5{x^2} + 2x – 3} ight):left( {2{x^2} – 1} ight) = {x^2} – 2x + 3left( {{a^2} + 3ab + 9{b^2}} ight))

Vậy (x in left{ { – 2;1;2;5} ight})

b) Thương tìm được có thể viết:

 ({x^2} – 2x + 3 = left( {{x^2} – 2x + 1} ight) + 2)

= ({left( {x – 1} ight)^2} + 2 > 0) với mọi x

Vậy thương tìm được luôn luôn dương với mọi giá trị của x.