Bài 25 trang 17 sgk Toán 8 tập 2, Giải các phương trình:...

Giải các phương trình:

a) (2{x^3} + 6{x^2} = {x^2} + 3x;)

b) (left( {3x – 1} ight)left( {{x^2} + 2} ight) = left( {3x – 1} ight)left( {7x – 10} ight))

Hướng dẫn làm bài:

a) (2{x^3} + 6{x^2} = {x^2} + 3x)

⇔(2{x^2}left( {x + 3} ight) = xleft( {x + 3} ight))

⇔(2{x^2}left( {x + 3} ight) – xleft( {x + 3} ight) = 0)

⇔(left[ {matrix{{x = 0} cr {x + 3 = 0} cr {2x – 1 = 0} cr} Leftrightarrow left[ {matrix{{x = 0} cr {x = – 3} cr {x = {1 over 2}} cr} } ight.} ight.)

Vậy tập hợp nghiệm (S = left{ {0; – 3;{1 over 2}} ight})

b) (left( {3x – 1} ight)left( {{x^2} + 2} ight) = left( {3x – 1} ight)left( {7x – 10} ight))

⇔(left( {3x – 1} ight)left( {{x^2} + 2} ight) – left( {3x – 1} ight)left( {7x – 10} ight) = 0)

⇔(left( {3x – 1} ight)left( {{x^2} – 7x + 12} ight) = 0)

⇔(left( {3x – 1} ight)left( {{x^2} – 3x – 4x + 12} ight) = 0)

⇔(left( {3x – 1} ight)left[ {left( {{x^2} – 3x} ight) – left( {4x – 12} ight)} ight] = 0)

⇔(left( {3x – 1} ight)left[ {xleft( {x – 3} ight) – 4left( {x – 3} ight)} ight] = 0)

⇔(left( {3x – 1} ight)left( {x – 3} ight)left( {x – 4} ight) = 0)

⇔(left[ {matrix{{3x – 1 = 0} cr {x – 3 = 0} cr {x – 4 = 0} cr} Leftrightarrow left[ {matrix{{x = {1 over 3}} cr {x = 3} cr {x = 4} cr} } ight.} ight.)

Vậy tập hợp nghiệm (S = left{ {{1 over 3};3;4} ight})