Bài 41 trang 53 sgk Toán 8 tập 2, Giải các bất phương trình:...

Giải các bất phương trình:

a) ({{2 – x} over 4} < 5;)                                           

b)(3 le {{2x + 3} over 5}a)

c) ({{4x – 5} over 3} > {{7 – x} over 5}) ;                                      

d)({{2x + 3} over { – 4}} ge {{4 – x} over { – 3}}) .

Hướng dẫn làm bài:

a) ({{2 – x} over 4} < 5 Leftrightarrow 2 – xleftlangle {20 Leftrightarrow x} ight angle  – 18)        

Vậy nghiệm của bất phương trình: x > -18                            

b) (3 le {{2x + 3} over 5} Leftrightarrow 15 le 2x + 3)

⇔(15 – 3 le 2x Leftrightarrow 12 le 2x Leftrightarrow 6 le x)

Vậy nghiệm của bất phương trình: (x ge 6)

c) ({{4x – 5} over 3} > {{7 – x} over 5} Leftrightarrow 5left( {4x – 5} ight) > 3left( {7 – x} ight))

⇔20 x – 25 > 21 – 3x

⇔23x > 46               

⇔x > 2

Vậy nghiệm của bất phương trình: x > 2              

d) ({{2x + 3} over { – 4}} ge {{4 – x} over { – 3}} Leftrightarrow left( { – 12} ight)left( {{{2x + 3} over { – 4}}} ight) le left( { – 12} ight)left( {{{4 – x} over { – 3}}} ight))

⇔3(2x + 3) ≤ 4(4 – x) ⇔ 6x + 9 ≤ 16 – 4x

⇔6x + 4x ≤ 16 – 9 ⇔  10x ≤ 7

⇔(x le {7 over {10}})

Vậy nghiệm của bất phương trình là (x le {7 over {10}})