Bài 60 trang 136 SGK Đại số 10 nâng cao, Giải các bất phương trình sau:...

Giải các bất phương trình sau:

a) ({{{x^4} – {x^2}} over {{x^2} + 5x + 6}} le 0)

b) ({1 over {{x^2} – 5x + 4}} < {1 over {{x^2} – 7x + 10}})

Đáp án

a) Ta có:

({{{x^4} – {x^2}} over {{x^2} + 5x + 6}} le 0 Leftrightarrow {{{x^2}({x^2} – 1)} over {{x^2} + 5x + 6}} le 0)

Bảng xét dấu:

Vậy (S = (-3, -2) ∪ [-1, 1])

b) Ta có:

(eqalign{
& {1 over {{x^2} – 5x + 4}} < {1 over {{x^2} – 7x + 10}} cr&Leftrightarrow {1 over {{x^2} – 5x + 4}} – {1 over {{x^2} – 7x + 10}} < 0 cr
& Leftrightarrow {{ – 2x + 6} over {({x^2} – 5x + 4)({x^2} – 7x + 10)}} < 0 cr} ) 

Xét dấu vế trái:

Vậy (S = (1, 2) ∪ (3, 4) ∪ (5, +∞))