25/04/2018, 18:18

Bài 58 trang 136 SGK Đại số 10 nâng cao, Chứng minh rằng các phương trình sau vô nghiệm dù m lấy bất kỳ giá trị nào....

Chứng minh rằng các phương trình sau vô nghiệm dù m lấy bất kỳ giá trị nào.. Bài 58 trang 136 SGK Đại số 10 nâng cao – Bài 7: Bất phương trình bậc hai Chứng minh rằng các phương trình sau vô nghiệm dù m lấy bất kỳ giá trị nào. a) x 2 – 2(m + 1)x + 2m 2 + m + 3 = 0 b) (m 2 + 1)x 2 + ...

Chứng minh rằng các phương trình sau vô nghiệm dù m lấy bất kỳ giá trị nào.. Bài 58 trang 136 SGK Đại số 10 nâng cao – Bài 7: Bất phương trình bậc hai

Chứng minh rằng các phương trình sau vô nghiệm dù m lấy bất kỳ giá trị nào.

a) x2 – 2(m + 1)x + 2m2 + m + 3 = 0

b) (m2 + 1)x2 + 2(m + 2)x + 6 = 0

Đáp án

a) Ta có:

Δ’ = (m + 1)2 – (2m2 + m  + 3) = -m2 + m – 2 < 0 ∀m

(do a = -1 < 0 và Δm = -7 < 0)

Vậy phương trình đã cho vô nghiệm với mọi m.

b) Ta có:

Δ’ = (m + 2)2 – 6(m2 + 1) = -5m2 + 4m – 2 < 0 ∀m

(vì a = -5 < 0 và Δ’m = -6 < 0)

Vậy phương trình đã cho vô nghiệm với mọi m.

0