Bài 53 trang 135 SGK Đại số 10 nâng cao, Giải các bất phương trình:...

Giải các bất phương trình

a) -5x² + 4x + 12 < 0

b) 16x² + 40x +25 < 0

c) 3x² – 4x + 4 ≥ 0

d) x² – x – 6 ≤ 0

Đáp án

a) Ta có:

( – 5{x^2} + 4x + 12 = 0 Leftrightarrow left[ matrix{
x = – {6 over 5} hfill cr
x = 2 hfill cr} ight.) 

Bảng xét dấu:

Tập nghiệm của bất phương trình (S = ( – infty , – {6 over 5}) cup (2, + infty ))

b) Ta có: (16{x^2} + 40x + 25 = 0 Leftrightarrow x =  – {5 over 4}) (nghiệm kép)

(eqalign{
& a = 16 > 0 cr
& Delta ‘ = 200 – 16.25 = 0 cr
& Rightarrow 16{x^2} + 40x + 25 ge 0,,forall x in R cr} )

Vậy S = Ø 

c) Ta có:

a = 3

Δ’ = 4 – 12 = -8 < 0

⇒ 3x² – 4x + 4 ≥ 0 ∀x ∈ R

Vậy S = R

d) Ta có:

({x^2} – x – 6 = 0 Leftrightarrow left[ matrix{
x = 3 hfill cr
x = – 2 hfill cr} ight.)

Bảng xét dấu:

Tập nghiệm S = [-2, 3]