Bài 57 Trang 192 SGK Đại số và Giải tích 12 Nâng cao
Bài 57 Trang 192 SGK Đại số và Giải tích 12 Nâng cao Cho hình phẳng A được giới hạn bởi đường cong có phương trình và các đường thẳng . Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay A. ...
Bài 57 Trang 192 SGK Đại số và Giải tích 12 Nâng cao
Cho hình phẳng A được giới hạn bởi đường cong có phương trình và các đường thẳng . Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay A.
Bài 57.Cho hình phẳng A được giới hạn bởi đường cong có phương trình (x - {y^2} = 0) và các đường thẳng (y = 2,x = 0). Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay A.
a) Quanh trục hoành; b) quanh trục tung
Giải
a) Hoành độ giao điểm của đường cong (y=sqrt x) và (y=2) là:
(sqrt x=2Rightarrow x=4)
Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay A quanh (Ox) là:
(V = pi intlimits_0^4 {left( {{2^2} - x} ight)} dx = left. {pi left( {4x - {{{x^2}} over 2}} ight)} ight|_0^4 = 8pi )
b) Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay A quanh (Oy) là:
(V = pi intlimits_0^2 {{y^4}dy} = left. {{pi over 5}{y^5}} ight|_0^2 = {{32pi } over 5})
soanbailop6.com