Bài 56 Trang 177 SGK Đại số và Giải tích 12 Nâng cao

Bài 56 Trang 177 SGK Đại số và Giải tích 12 Nâng cao

Cho hình phẳng A được giới hạn bởi đường cong có phương trình và các đường thẳng tính thể tích khối tròn xoay tạo được khi quay A quanh trục tung.

Bài 56. Cho hình phẳng A được giới hạn bởi đường cong có phương trình (xleft( {y + 1} ight) = 2) và các đường thẳng (x = 0,y = 0,y = 3.)  tính thể tích khối tròn xoay tạo được khi quay A quanh trục tung.

Giải

Đường cong có phương trình là (x = {2 over {y + 1}}.)

Vậy thể tích cần tìm là: (V = pi intlimits_0^3 {{4 over {{{left( {y + 1} ight)}^2}}}} dy = left. {4pi left( { - {1 over {y + 1}}} ight)} ight|_0^3 = 3pi )

soanbailop6.com