25/04/2018, 18:25
Bài 53 trang 216 Đại số 10 Nâng cao: Hãy tính sin(α + β ) theo a và b...
Hãy tính sin(α + β ) theo a và b. Bài 53 trang 216 SGK Đại số 10 Nâng cao – Bài 4: Một số công thức lượng giác Biết cosα +cosβ =a; sinα+sinβ =b (a,b là hằng số và a 2 + b 2 ≠ 0) Hãy tính sin(α + β ) theo a và b Đáp án Ta có: (left. ...
Hãy tính sin(α + β ) theo a và b. Bài 53 trang 216 SGK Đại số 10 Nâng cao – Bài 4: Một số công thức lượng giác
Biết cosα +cosβ =a; sinα+sinβ =b (a,b là hằng số và a2 + b2 ≠ 0)
Hãy tính sin(α + β ) theo a và b
Đáp án
Ta có:
(left. matrix{
a = 2cos {{alpha + eta } over 2}cos {{alpha – eta } over 2} hfill cr
b = 2sin {{alpha + eta } over 2}sin {{alpha – eta } over 2} hfill cr}
ight} )
(Rightarrow ab = 2sin (alpha + eta )co{s^2}{{alpha – eta } over 2})
Mặt khác: ({a^2} + {b^2} = 4{cos ^2}{{alpha – eta } over 2})
Do đó: (sin (alpha + eta ) = {{2ab} over {{a^2} + {b^2}}})
