Bài 55 trang 216 Đại số 10 Nâng cao: Hỏi các đẳng thức sau có đúng với mọi số nguyên k không?...

Hỏi các đẳng thức sau có đúng với mọi số nguyên k không?

a) (sin ({pi  over 2} + kpi ) = {( – 1)^k})

b) (cos (kpi ) = {( – 1)^k})

c) ( an ({pi  over 4} + {{kpi } over 2}) = {( – 1)^k})

d) (sin ({pi  over 4} + {{kpi } over 2}) = {( – 1)^k}{{sqrt 2 } over 2})

Đáp án

a) Đúng, thử với k chẵn và k lẻ

b) Đúng, thử với k chẵn và k lẻ

c) Đúng, thử với k = 0, 1, 2, 3

d) Sai, khi k = 1, vế trái là ({{sqrt 2 } over 2}) , vế phải là -({{sqrt 2 } over 2})