Bài 49 trang 112 SGK Đại số và Giải tích 12 Nâng cao

Bài 49 trang 112 SGK Đại số và Giải tích 12 Nâng cao

Tính đạo hàm của các hàm số sau:

Bài 49. Tính đạo hàm của các hàm số sau:

a) (y = left( {x - 1} ight){e^{2x}});

b) (y = {x^2}.sqrt {{e^{4x}} + 1} ;)

c) (y = {1 over 2}left( {{e^x} - {e^{ - x}}} ight);) 

d) (y = {1 over 2}left( {{e^x} + {e^{ - x}}} ight);)

Giải

a) ({y'} = {e^{2x}} + left( {x - 1} ight).2{e^{2x}} = left( {2x - 1} ight).{e^{2x}})

b) ({y'} = 2xsqrt {{e^{4x}} + 1}  + {x^2}.{{4{e^{4x}}} over {2.sqrt {{e^{4x}} + 1} }} = {{2xleft[ {left( {x + 1} ight){e^{4x}} + 1} ight]} over {sqrt {{e^{4x}} + 1} }})

c) ({y'} = {1 over 2}left( {{e^x} + {e^{ - x}}} ight))

d) ({y'} = {1 over 2}left( {{e^x} - {e^{ - x}}} ight))

soanbailop6.com