Bài 38 trang 93 SGK Đại số và Giải tích 12 Nâng cao

Bài 38 trang 93 SGK Đại số và Giải tích 12 Nâng cao

Đơn giản các biểu thức:

Bài 38. Đơn giản các biểu thức:

a) (log {1 over 8} + {1 over 2}log 4 + 4log sqrt 2 );

b) (log {4 over 9} + {1 over 2}log 36 + {3 over 2}log {9 over 2});

c) (log 72 - 2log {{27} over {256}} + log sqrt {108} );

d) (log {1 over 8} - log 0,375 + 2log sqrt {0,5625} ).

Giải

a) (log {1 over 8} + {1 over 2}log 4 + 4log sqrt 2  =  - log 8 + log 2 + log 4 =  - log 8 + log 8 = 0)

b) (log {4 over 9} + {1 over 2}log 36 + {3 over 2}log {9 over 2} = log left( {{4 over 9}.6sqrt {{{left( {{9 over 2}} ight)}^3}} } ight) = log left( {{4 over 9}.6.{{{3^3}} over 2}.sqrt {{1 over 2}} } ight))

( = log left( {{4 over 9}{{.3}^4}.{{sqrt 2 } over 2}} ight) = log left( {18sqrt 2 } ight))

c) (log 72 - 2log {{27} over {256}} + log sqrt {108}  = log left( {{2^3}{{.3}^2}} ight) - log {{{3^6}} over {{2^{16}}}} + log sqrt {{2^2}{{.3}^3}} )

( = log left( {{2^3}{{.3}^2}:{{{3^6}} over {{2^{16}}}}{{.2.3}^{{3 over 2}}}} ight) = log left( {{2^{20}}{{.3}^{ - {5 over 2}}}} ight) = 20log 2 - {5 over 2}log 3).

d) (log {1 over 8} - log 0,375 + 2log sqrt {0,5625}  = log {2^{ - 3}} - log left( {0,{5^3}.3} ight) + log left( {0,{5^4}{{.3}^2}} ight))

( = log {2^{ - 3}} - log {2^{ - 3}} - log 3 + 2log {2^{ - 2}} + 2log 3 = log {2^{ - 4}} + log 3 = log {3 over {16}}).

soanbailop6.com