Bài 4 trang 88 sgk đại số 10

Bài 4 trang 88 sgk đại số 10

Giải các phương trình sau...

Bài 4. Giải các bất phương trình sau

a) (frac{3x+1}{2}-frac{x-2}{3}< frac{1-2x}{4};)

b) ((2x - 1)(x + 3) - 3x + 1 ≤ (x - 1)(x + 3) + x^2– 5).

Giải

a) (frac{3x+1}{2}-frac{x-2}{3}< frac{1-2x}{4})

( Leftrightarrow frac{3x+1}{2}-frac{x-2}{3}-frac{1-2x}{4}<0)

( Leftrightarrow 12left [ frac{3x+1}{2}-frac{x-2}{3}-frac{1-2x}{4} ight ]<0)

( Leftrightarrow 6(3x + 1) - 4(x - 2) - 3(1 - 2x) < 0)

( Leftrightarrow 20x + 11 < 0)

( Leftrightarrow20x < - 11)

( Leftrightarrow x < -frac{11}{20}.)

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: (T = left( { - infty ; - {{11} over {20}}} ight))

b) ((2x - 1)(x + 3) - 3x + 1 ≤ (x - 1)(x + 3) + x^2– 5)

( Leftrightarrow 2x^2+ 5x – 3 – 3x + 1 ≤ x^2+ 2x – 3 + x^2- 5)

( Leftrightarrow 0x ≤ -6) ( Vô nghiệm).

Vậy bất phương trình vô nghiệm.  

soanbailop6.com