Bài 49 trang 84 - Sách giáo khoa toán 8 tập 2

Bài 49 trang 84 - Sách giáo khoa toán 8 tập 2

Bài 49 Ở hình 51, tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH

Bài 49 Ở hình 51, tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH

a) Trong hình vẽ có bao nhiêu cặp tam giác đồng dạng?.

b) Cho biết: AB = 12,45 cm, AC = 20,50cm. Tính độ dài các đoạn BC, AH, BH và CH.

Giải: 

 a) ∆ABC ∽ ∆HBA vì ( widehat{A}) = ( widehat{H}) = 90⁰  ,( widehat{B}) chung

∆ABC ∽ ∆HAC vì  ( widehat{A}) = ( widehat{H}) = 90⁰, ( widehat{C}) chung

b) ∆ABC vuông tại A => BC² = AB² + AC²

=> BC² = 12,45² + 20,50² = 575,2525

=> BC= √575,2525 ≈ 24 cm

 ∆ABC ∽ ∆HBA

=> ( frac{AB}{HB}) = ( frac{BC}{BA}) => HB = ( frac{AB^{2}}{BC}) ≈ ( frac{12,45^{2}}{24}) ≈ 6,5 cm

=> CH = BC - BH = 24 - 6,5 ≈ 17,5 cm.

Mặt khác: ( frac{AC}{AH}) = ( frac{AB.AC}{BC}) = ( frac{12,45.20,25}{24})

=> AH = 10,6 cm