Bài 4 trang 71 Hình học 10 Nâng cao: Trong các hệ thức sau, hệ thức nào không đúng ?...

Trong các hệ thức sau, hệ thức nào không đúng ?

(A) ({(sin alpha  + cos alpha )^2} = 1 + 2sin alpha cos alpha );

(B) ({(sin alpha  – cos alpha )^2} = 1 – 2sin alpha cos alpha );

(C) ({cos ^4}alpha  – {sin ^4}alpha  = {cos ^2}alpha  – {sin ^2}alpha );

(D) ({cos ^4}alpha  + {sin ^4}alpha  = 1).

Trả lời

Ta có ({cos ^4}alpha  + {sin ^4}alpha  = {({sin ^2}alpha  + {cos ^2}alpha )^2} – 2{sin ^2}alpha {cos ^2}alpha  )

(= 1 – 2{sin ^2}alpha {cos ^2}alpha. ) 

Chọn (D).