Bài 12 trang 73 Hình học 10 Nâng cao: Cho tam giác MPQ vuông tại P. Trên cạnh MQ lấy hai điểm E, F sao cho các góc MPE, EPF, FPQ bằng nhau....

Cho tam giác MPQ vuông tại P. Trên cạnh MQ lấy hai điểm E, F sao cho các góc MPE, EPF, FPQ bằng nhau.

Đặt (MP = q,,PQ = m,,PE = x,,PF = y) (h.64).

Trong các hệ thức sau, hệ thức nào đúng ?

(A) (ME = EF = FQ);

(B) (M{E^2} = {q^2} + {x^2} – xq);

(C) (M{F^2} = {q^2} + {y^2} – yq);

(D) (M{Q^2} = {q^2} + {m^2} – 2qm).

Hướng dẫn trả lời

Ta có (M{F^2} = M{P^2} + F{P^2} – 2.MP.FP.cos widehat {MPF})

(= {q^2} + {y^2} – 2.q.y.cos {60^0} = {q^2} + {y^2} – qy.)

Chọn (C).