Bài 38 trang 67 Hình học 10 Nâng cao: Trên nóc một tòa nhà có một cột ăng-ten cao 5 m....

Bài 38. Trên nóc một tòa nhà có một cột ăng-ten cao (5 m). Từ vị trí quan sát (A) cao (7 m) so với mặt đất, có thể nhìn thấy đỉnh (B) và chân (C) của cột ăng-ten dưới góc ({50^0}) và ({40^0}) so với phương nằm ngang. Tính chiều cao của tòa nhà (h.62).

Hướng dẫn trả lời

Đặt (CD = x), ta có

(eqalign{
& an {40^0} = {x over {AD}},,;,, an {50^0} = {BDover {AD}} = {{x + 5} over {AD}} cr
& Rightarrow ,,{{x + 5} over x} = {{ an {{50}^0}} over { an {{40}^0}}} approx 1,42 cr
& Rightarrow ,,0,42x = 5 cr
& Rightarrow ,,x = 11,9 cr} )

Vậy chiều cao tòa nhà là (HC = HD + DC = 7 + 11,9 = 18,9) m.