Bài 4 trang 138 SGK Giải tích 12
Giải bài 4 trang 138 SGK Giải tích 12. Giải các phương trình sau: ...
Giải bài 4 trang 138 SGK Giải tích 12. Giải các phương trình sau:
Đề bài
Giải các phương trình sau:
a) ((3 - 2i)z + (4 + 5i) = 7 + 3i);
b) ((1 + 3i)z - (2 + 5i) = (2 + i)z);
c) ( frac{z}{4-3i} + (2 - 3i) = 5 - 2i).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+) Sử dụng quy tắc chuyển vế đổi dấu.
+) Sử dụng công thức chia hai số phức.
Lời giải chi tiết
a) Ta có ((3 - 2i)z + (4 + 5i) = 7 + 3i Leftrightarrow (3 - 2i)z = 7 + 3i - 4 - 5i)
(Leftrightarrow (3-2i)z=3-2i Leftrightarrow z = frac{3-2i}{3-2i} Leftrightarrow z = 1).
Vậy (z = 1).
b) Ta có ((1 + 3i)z - (2 + 5i) = (2 + i)z Leftrightarrow (1 + 3i)z -(2 + i)z = (2 + 5i))
(Leftrightarrow (1 + 3i - 2 - i)z = 2 + 5i Leftrightarrow (-1 + 2i)z = 2 + 5i)
(Leftrightarrow z = frac{2 + 5i}{-1+2i} Leftrightarrow z=frac{(2+5i)(-1-2i)}{1^2+2^2}Leftrightarrow z=frac{-2-4i-5i-10i^{2}}{5} Leftrightarrow z=frac{8-9i}{5} =frac{8}{5}-frac{9}{5}i)
Vậy (z =frac{8}{5}-frac{9}{5}i.)
(egin{array}{l}
c);;frac{z}{{4 - 3i}} + 2 - 3i = 5 - 2i
Leftrightarrow ;frac{z}{{4 - 3i}} = 5 - 2i - 2 + 3i
Leftrightarrow ;frac{z}{{4 - 3i}} = 3 + i
Leftrightarrow z = left( {3 + i}
ight)left( {4 - 3i}
ight)
Leftrightarrow z = 12 - 5i - 3{i^2}
Leftrightarrow z = 15 - 5i.
end{array})
Vậy (z=15-5i.)
soanbailop6.com
