Bài 1 trang 138 SGK Giải tích 12
Giải bài 1 trang 138 SGK Giải tích 12. Thực hiện các phép chia sau: ...
Giải bài 1 trang 138 SGK Giải tích 12. Thực hiện các phép chia sau:
Đề bài
Thực hiện các phép chia sau:
a) ( frac{2+i}{3-2i}); b) ( frac{1+isqrt{2}}{2+isqrt{3}}); c) ( frac{5i}{2-3i}); d) ( frac{5-2i}{i}).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng công thức chia hai số phức: (frac{{a + bi}}{{c + di}} = frac{{left( {a + bi} ight)left( {c - di} ight)}}{{left( {c + di} ight)left( {c - di} ight)}} = frac{{left( {a + bi} ight)left( {c - di} ight)}}{{{c^2} + {d^2}}}.)
Chú ý: (i^2=-1.)
Lời giải chi tiết
(egin{array}{l}
a);frac{{2 + i}}{{3 - 2i}} = frac{{left( {2 + i}
ight)left( {3 + 2i}
ight)}}{{left( {3 - 2i}
ight)left( {3 + 2i}
ight)}} = frac{{6 + 7i + 2{i^2}}}{{9 + 4}} = frac{4}{{13}} + frac{7}{{13}}i.
b);frac{{1 + isqrt 2 }}{{2 + isqrt 3 }} = frac{{left( {1 + isqrt 2 }
ight)left( {2 - isqrt 3 }
ight)}}{{left( {2 + isqrt 3 }
ight)left( {2 - isqrt 3 }
ight)}}
= frac{{sqrt 2 + left( {2sqrt 2 - sqrt 3 }
ight)i - sqrt 6 {i^2}}}{{4 + 3}} = frac{{sqrt 2 + sqrt 6 }}{7} + frac{{2sqrt 3 - sqrt 3 }}{7}i.
c);frac{{5i}}{{2 - 3i}} = frac{{5ileft( {2 + 3i}
ight)}}{{left( {2 - 3i}
ight)left( {2 + 3i}
ight)}} = frac{{10i + 15{i^2}}}{{4 + 9}} = - frac{{15}}{{13}} + frac{{10}}{{13}}i.
d);frac{{5 - 2i}}{i} = frac{{left( {5 - 2i}
ight)i}}{{{i^2}}} = - left( {5i - 2{i^2}}
ight) = 2 - 5i.
end{array})
- soanbailop6.com
