26/04/2018, 16:22
Bài 4 trang 136 SGK Giải tích 12
Giải bài 4 trang 136 SGK Giải tích 12. Tính ...
Giải bài 4 trang 136 SGK Giải tích 12. Tính
Đề bài
Tính ({i^3},{i^4},{i^5}).
Nêu cách tính (i^n) với (n) là một số tự nhiên tuỳ ý.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Phân tích ({i^3} = {i^2}.i;,,,{i^4} = {i^3}.i;,,{i^5} = {i^4}.i), sử dụng quy ước ({i^2} = - 1).
Lời giải chi tiết
Bài 4.
Hướng dẫn giải:
(egin{array}{l}{i^3} = {i^2}.i = - 1.i = - i{i^4} = {i^3}.i = - i.i = - {i^2} = 1{i^5} = {i^4}.i = 1.i = iend{array}).
Ta có:
(egin{array}{l}{i^1} = i{i^2} = - 1{i^3} = - i{i^4} = 1{i^5} = i{i^6} = - 1end{array})
Vậy tổng quát lên ta có: Nếu (n = 4q + r, 0 ≤ r < 4) thì
(egin{array}{l}{i^{4q}} = {i^0} = 1{i^{4q + 1}} = {i^1} = i{i^{4q + 2}} = {i^2} = - 1{i^{4q + 3}} = {i^3} = - iend{array})
soanbailop6.com
