26/04/2018, 16:22
Bài 2 trang 138 SGK Giải tích 12
Giải bài 2 trang 138 SGK Giải tích 12. Tìm nghịch đảo ...
Giải bài 2 trang 138 SGK Giải tích 12. Tìm nghịch đảo
Đề bài
Tìm nghịch đảo ( frac{1}{z}) của số phức (z), biết:
a) (z = 1 + 2i); b) (z = sqrt2 - 3i);
c) (z = i); d) (z = 5 + isqrt3).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Cho số phức (z=a+bi, , , (a, , , b in R).) Khi đó nghich đảo của số phức (z) là: (frac{1}{z} = frac{1}{{a + bi}} = frac{{a - bi}}{{left( {a + bi} ight)left( {a - bi} ight)}} = frac{{a - bi}}{{{a^2} + {b^2}}}.)
Lời giải chi tiết
a) ( frac{1}{1+2i}=frac{1-2i}{1+2^2} =frac{1-2i}{5}=frac{1}{5}-frac{2}{5}i.)
b) ( frac{1}{sqrt{2}-3i}=frac{sqrt{2}+3i}{(sqrt{2})^{2}+(-3)^{2}}=frac{sqrt{2}}{11}+frac{3}{11}i)
c) ( frac{1}{i}=frac{-i}{1}=-i)
d) ( frac{1}{5+isqrt{3}}=frac{5-isqrt{3}}{5^{2}+(sqrt{3})^{2}}=frac{5}{28}-frac{sqrt{3}}{28}i)
soanbailop6.com
