Bài 3 trang 138 SGK Giải tích 12
Giải bài 3 trang 138 SGK Giải tích 12. Thực hiện các phép tính sau: ...
Giải bài 3 trang 138 SGK Giải tích 12. Thực hiện các phép tính sau:
Đề bài
Thực hiện các phép tính sau:
a) (2i(3 + i)(2 + 4i)); b) ( frac{(1+i)^{2}(2i)^{3}}{-2+i})
c) (3 + 2i + (6 + i)(5 + i)); d) (4 - 3i + frac{5+4i}{3+6i}).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng công thức nhân và chia các số phức để làm bài toán.
Một số công thức cơ bản:
(egin{array}{l}
+ );;{i^2} = - 1.
+ );{i^3} = - i.
+ );{left( {1 + i}
ight)^2} = 1 + 2i + {i^2} = 2i.
end{array})
Lời giải chi tiết
(a) ,2i(3 + i)(2 + 4i) =2i(6+14i+4i^2) = 2i(2 + 14i)=4i+28i^2 = -28 + 4i.)
b) ( frac{(1+i)^{2}(2i)^{3}}{-2+i}) ( =frac{2i(-8i)}{-2+i}=frac{16(-2-i)}{5}=-frac{32}{5}-frac{16}{5}i.)
(c) , 3 + 2i + (6 + i)(5 + i)=3+2i+30+11i+i^2 = 3 + 2i + 29 + 11i = 32 + 13i.)
(d) , 4 - 3i + frac{5+4i}{3+6i} = 4 - 3i + frac{(5+4i)(3-6i)}{3^2+6^2} = 4-3i frac{15-18i-24i^2}{45}= 4 - 3i + frac{39}{45}-frac{18}{45}i = (4 + frac{39}{45}) - (3 + frac{18}{3^2+6^2})i= frac{73}{15}-frac{17}{5}i.)
soanbailop6.com
