Bài 38 trang 62 SGK Toán 9 Tập 1

Bài 38 trang 62 SGK Toán 9 Tập 1

a) Vẽ đồ thị các hàm số sau trên cùng một mặt phẳng tọa độ:

a) Vẽ đồ thị các hàm số sau trên cùng một mặt phẳng tọa độ:

y = 2x (1);

y = 0,5x (2);

y = -x + 6 (3)

b) Gọi các giao điểm của đường thẳng có phương trình (3) với hai đường thẳng có phương trình (1) và (2) theo thứ tự là A và B. Tìm tọa độ của hai điểm A và B.

c) Tính các góc của tam giác OAB.

Hướng dẫn câu c)

Tính OA, OB rồi chứng tỏ tam giác OAB là tam giác cân.

Tính (widehat {AOB} = widehat {AOx} - widehat {BOx}) 

Hướng dẫn làm bài:

a) Đồ thị xem hình bên

b) Tìm tọa độ điểm A.

-x + 6 = 2x ⇔ 6 = 2x + x ⇔ x = 3

x = 2 thì y = -2 + 6 = 4 nên A(2; 4)

Tìm tọa độ điểm B.

-x + 6 = 0,5x ⇔ 6 = 0,5x + x ⇔ x = 4

Với x = 4 thì y = -4 + 6 = 2 nên B(4;2)

c)  

(eqalign{
& O{A^2} = {2^2} + {4^2} = 20 Rightarrow OA = sqrt {20} cr
& O{B^2} = {4^2} + {2^2} = 20 Rightarrow OB = sqrt {20} cr
& OA = OBleft( { = sqrt {20} } ight) cr} )

⇒ ∆OAB cân tại O

Ta có (tgwidehat {BOx} = {2 over 4} = {1 over 2} Rightarrow widehat {BOx} approx {26^0}34')

và  (tgwidehat {AOx} = {4 over 2} = 2 Rightarrow widehat {AOx} approx {63^0}26')

Do đó (widehat {AOB} = widehat {AOx} - widehat {BOx} = {36^0}52')

Nên (widehat {OAB} = widehat {OBA} approx {{{{180}^0} - {{36}^0}52'} over 2} = {71^0}34')

soanbailop6.com