Bài 36 trang 61 SGK Toán 9 Tập 1

Bài 36 trang 61 SGK Toán 9 Tập 1

Cho hai hàm số bậc nhất y = ( k + 1)x = 3 và y = (3 – 2k)x + 1.

Cho hai hàm số bậc nhất (y = left( {k + 1} ight)x + 3) và (y = left( {3 - 2k} ight)x + 1).

a) Với giá trị nào của k thì đồ thị của hai hàm số là hai đường thẳng song song với nhau?

b) Với giá trị nào của k thì đồ thị của hai hàm số là hai đường thẳng cắt nhau?

c) Hai đường thẳng nói trên có thể trùng nhau được không? Vì sao?

Giải:

Hàm số (y = left( {k + 1} ight)x + 3) có các hệ số (a = k + 1,,,b = 3)

Hàm số (y = left( {3 - 2k} ight)x + 1) có các hệ số (a' = 3 - 2k,,,,b' = 1)

a) Hai đường thẳng (y = left( {k + 1} ight)x + 3) và (y = left( {3 - 2k} ight)x + 1) song song với nhau khi:

(left{ matrix{
k + 1 e 0 hfill cr 
3 - 2k e 0 hfill cr 
k + 1 = 3 - 2k hfill cr} ight. Leftrightarrow left{ matrix{
k e - 1 hfill cr 
k e {3 over 2} hfill cr 
k = {2 over 3} hfill cr} ight.)

( Rightarrow k = {2 over 3}) (thỏa mãn điều kiện )

b) Hai đường thẳng (y = left( {k + 1} ight)x + 3) và (y = left( {3 - 2k} ight)x + 1) cắt nhau khi:

(left{ matrix{
k + 1 e 0 hfill cr 
3 - 2k e 0 hfill cr 
k + 1 e 3 - 2k hfill cr} ight. Leftrightarrow left{ matrix{
k e - 1 hfill cr 
k e {3 over 2} hfill cr 
k e {2 over 3} hfill cr} ight.) 

c) Hai đường thẳng trên không trùng nhau vì chúng có tung độ gốc khác nhau (3 ≠ 1) 

soanbailop6.com