Bài 71 trang 40 SGK Toán 9 tập 1

Bài 71 trang 40 SGK Toán 9 tập 1

Rút gọn các biểu thức sau:

Rút gọn các biểu thức sau:

a)  (left( {sqrt 8  - 3.sqrt 2  + sqrt {10} } ight)sqrt 2  - sqrt 5 )

b)  (0,2sqrt {{{left( { - 10} ight)}^2}.3}  + 2sqrt {{{left( {sqrt 3  - sqrt 5 } ight)}^2}} )

c)  (left( {{1 over 2}.sqrt {{1 over 2}}  - {3 over 2}.sqrt 2  + {4 over 5}.sqrt {200} } ight):{1 over 8})

d)  (2sqrt {{{left( {sqrt 2  - 3} ight)}^2}}  + sqrt {2.{{left( { - 3} ight)}^2}}  - 5sqrt {{{left( { - 1} ight)}^4}} )

Hướng dẫn làm bài:

a)

(eqalign{
& left( {sqrt 8 - 3.sqrt 2 + sqrt {10} } ight)sqrt 2 - sqrt 5 cr
& = sqrt {16} - 6 + sqrt {20} - sqrt 5 cr
& = 4 - 6 + 2sqrt 5 - sqrt 5 = - 2 + sqrt 5 cr} )                         

b)

(eqalign{
& 0,2sqrt {{{left( { - 10} ight)}^2}.3} + 2sqrt {{{left( {sqrt 3 - sqrt 5 } ight)}^2}} cr
& = 0,2left| { - 10} ight|sqrt 3 + 2left| {sqrt 3 - sqrt 5 } ight| cr
& = 0,2.10.sqrt 3 + 2left( {sqrt 5 - sqrt 3 } ight) cr
& = 2sqrt 3 + 2sqrt 5 - 2sqrt 3 = 2sqrt 5 cr} )

Vì (- 10 < 0;sqrt 3  < sqrt 5  Leftrightarrow sqrt 3  - sqrt 5  < 0)  

c)  

(eqalign{
& left( {{1 over 2}.sqrt {{1 over 2}} - {3 over 2}.sqrt 2 + {4 over 5}.sqrt {200} } ight):{1 over 8} cr
& = left( {{1 over 2}sqrt {{2 over {{2^2}}}} - {3 over 2}sqrt 2 + {4 over 5}sqrt {{{10}^2}.2} } ight):{1 over 8} cr
& = left( {{1 over 4}sqrt 2 - {3 over 2}sqrt 2 + 8sqrt 2 } ight):{1 over 8} cr
& = {{27} over 4}sqrt 2 .8 = 54sqrt 2 cr} )                  

d)  

(eqalign{
& 2sqrt {{{left( {sqrt 2 - 3} ight)}^2}} + sqrt {2.{{left( { - 3} ight)}^2}} - 5sqrt {{{left( { - 1} ight)}^4}} cr
& = 2left| {sqrt 2 - 3} ight| + left| { - 3} ight|sqrt 2 - 5left| { - 1} ight| cr
& = 2left( {3 - sqrt 2 } ight) + 3sqrt 2 - 5 cr
& = 6 - 2sqrt 2 + 3sqrt 2 - 5 = 1 + sqrt 2 cr} )

soanbailop6.com