Bài 72 trang 40 SGK Toán 9 tập 1

Bài 72 trang 40 SGK Toán 9 tập 1

Phân tích thành nhân tử (với các số x, y, a, b không âm và a ≥ b)

Phân tích thành nhân tử (với các số x, y, a, b không âm và a ≥ b)

a)  (xy - ysqrt x  + sqrt x  - 1)

b)  (sqrt {ax}  - sqrt {by}  + sqrt {bx}  - sqrt {ay} )

c)  (sqrt {a + b}  + sqrt {{a^2} - {b^2}} )

d)  (12 - sqrt x  - x)

Hướng dẫn làm bài:

a)  

(eqalign{
& xy - ysqrt x + sqrt x - 1 cr
& = ysqrt x left( {sqrt x - 1} ight) + left( {sqrt x - 1} ight) cr
& = left( {sqrt x - 1} ight)left( {ysqrt x + 1} ight) cr} )             

b)  

(eqalign{
& sqrt {ax} - sqrt {by} + sqrt {bx} - sqrt {ay} cr
& = left( {sqrt {ax} + sqrt {bx} } ight) - left( {sqrt {ay} + sqrt {by} } ight) cr
& = sqrt x left( {sqrt a + sqrt b } ight) - sqrt y left( {sqrt a + sqrt b } ight) cr
& = left( {sqrt a + sqrt b } ight)left( {sqrt x - sqrt y } ight) cr} )

c)  

(eqalign{
& sqrt {a + b} + sqrt {{a^2} - {b^2}} cr
& = sqrt {a + b} + sqrt {left( {a + b} ight)left( {a - b} ight)} cr
& = sqrt {a + b} left( {1 + sqrt {a - b} } ight) cr} )                              

d)  

(eqalign{
& 12 - sqrt x - x cr
& = 12 - 4sqrt x + 3sqrt x - x cr
& = 4left( {3 - sqrt x } ight) + sqrt x left( {3 - sqrt x } ight) cr
& = left( {3 - sqrt x } ight)left( {4 + sqrt x } ight) cr} )

soanbailop6.com