Bài 73 trang 40 SGK Toán 9 tập 1
Bài 73 trang 40 SGK Toán 9 tập 1 Rút gọn rồi tính giá trị của các biểu thức sau: ...
Bài 73 trang 40 SGK Toán 9 tập 1
Rút gọn rồi tính giá trị của các biểu thức sau:
Rút gọn rồi tính giá trị của các biểu thức sau:
a) (sqrt { - 9{ m{a}}} - sqrt {9 + 12{ m{a}} + 4{{ m{a}}^2}}) tại a = - 9
b) (1 + {{3m} over {m - 2}}sqrt {{m^2} - 4m + 4}) tại m = 1,5
c) (sqrt {1 - 10{ m{a}} + 25{{ m{a}}^2}} - 4{ m{a}}) tại a = √2
d) (4{ m{x}} - sqrt {9{{ m{x}}^2} - 6{ m{x}} + 1} ) tại x = √3
Hướng dẫn làm bài:
a)
(eqalign{
& sqrt { - 9{
m{a}}} - sqrt {9 + 12{
m{a}} + 4{{
m{a}}^2}} cr
& = sqrt {{3^2}.left( { - a}
ight)} - sqrt {{{left( {3 + 2a}
ight)}^2}} cr
& = 3sqrt { - a} - left| {3 + 2a}
ight| cr
& = 3sqrt 9 - left| {3 + 2.left( { - 9}
ight)}
ight| cr
& = 3.3 - 15 = - 6 cr} )
b)
(eqalign{
& 1 + {{3m} over {m - 2}}sqrt {{m^2} - 4m + 4} cr
& = 1 + {{3m} over {m - 2}}sqrt {{{left( {m - 2}
ight)}^2}} cr
& = 1 + {{3mleft| {m - 2}
ight|} over {m - 2}} cr} )
( = left{ matrix{
1 + 3mleft( {với: m - 2 > 0}
ight) hfill cr
1 - 3mleft( {với: m - 2 < 0}
ight) hfill cr}
ight. = left{ matrix{
1 + 3mleft( {với: m > 2}
ight) hfill cr
1 - 3mleft( {với: m < 2}
ight) hfill cr}
ight.)
m = 1,5 < 2. Vậy giá trị biểu thức tại m = 1,5 là 1 – 3m = 1 – 3.1,5 = -3,5
c)
(eqalign{
& sqrt {1 - 10{
m{a}} + 25{{
m{a}}^2}} - 4{
m{a}} cr
& {
m{ = }}sqrt {{{left( {1 - 5{
m{a}}}
ight)}^2}} - 4{
m{a}} cr
& {
m{ = }}left| {1 - 5{
m{a}}}
ight| - 4{
m{a}} cr
& = left{ matrix{
1 - 5{
m{a}} - 4{
m{a}}left( {với: 1 - 5{
m{a}} ge 0}
ight) hfill cr
5{
m{a}} - 1 - 4{
m{a}}left( {với: 1 - 5{
m{a}} < 0}
ight) hfill cr}
ight. cr
& = left{ matrix{
1 - 9{
m{a}}left( {với - 5{
m{a}} ge - 1}
ight) hfill cr
a - 1left( {với - 5{
m{a}} < - 1}
ight) hfill cr}
ight. cr
& = left{ matrix{
1 - 9{
m{a}}left( {với: a le {1 over 5}}
ight) hfill cr
a - 1left( {với: a > {1 over 5}}
ight) hfill cr}
ight. cr} )
(sqrt 2 > {1 over 5}) . Vậy giá trị của biểu thức tại a = √2 là a – 1 = √2 – 1
d)
(eqalign{
& 4{
m{x}} - sqrt {9{{
m{x}}^2} - 6{
m{x}} + 1} cr
& = 4{
m{x}} - sqrt {{{left( {3{
m{x}} + 1}
ight)}^2}} cr
& = 4{
m{x}} - left| {3{
m{x}} + 1}
ight| cr
& = left{ matrix{
4{
m{x - }}left( {3{
m{x}} + 1}
ight)left( {với: 3{
m{x}} + 1 ge 0}
ight) hfill cr
4{
m{x}} + left( {3{
m{x}} + 1}
ight)left( {với: 3{
m{x}} + 1 < 0}
ight) hfill cr}
ight. cr
& = left{ matrix{
4{
m{x}} - 3{
m{x}} - 1left( {với: 3{
m{x}} ge - 1}
ight) hfill cr
4{
m{x}} + 3{
m{x}} + 1left( {với: 3{
m{x}} < - 1}
ight) hfill cr}
ight. cr
& = left{ matrix{
x - 1left( {v{
m{ới: x}} ge - {1 over 3}}
ight) hfill cr
7{
m{x}} + 1left( {với: x < - {1 over 3}}
ight) hfill cr}
ight. cr} )
Vì ( - sqrt 3 < - {1 over 3}) . Giá trị của biểu thức tại x = -√3 là 7.(-√3) + 1 = -7√3 + 1
soanbailop6.com
