Bài 36 trang 127 SGK Đại số 10 nâng cao, Giải và biện luận các bất phương trình:...
Giải và biện luận các bất phương trình:. Bài 36 trang 127 SGK Đại số 10 nâng cao – Bài 4: Dấu của nhị thức bậc nhất Giải và biện luận các bất phương trình: a) mx+4 > 2x+m 2 b) 2mx+1 ≥ x+4m 2 c) x(m 2 -1) < m 4 -1 d) 2(m+1)x ≤ (m+1) 2 (x-1) Đáp án a) Ta có: mx + 4 ...
Giải và biện luận các bất phương trình:
a) mx+4 > 2x+m2
b) 2mx+1 ≥ x+4m2
c) x(m2-1) < m4-1
d) 2(m+1)x ≤ (m+1)2(x-1)
Đáp án
a) Ta có:
mx + 4 > 2x + m2 ⇔ (m – 2)x > m2 – 4
+ Nếu m > 2 thì (S = (m + 2, +∞))
+ Nếu m < 2 thì (S = (-∞; m + 2))
+ Nếu m = 2 thì (S = Ø)
b) Ta có:
(2mx+1 ≥ x+4m^2⇔ (2m – 1)x ≥ 4m^2– 1)
+ Nếu (m > {1 over 2}) thì (S = [2m +1; +∞))
+ Nếu (m < {1 over 2}) thì (S = (-∞; 2m + 1])
+ Nếu (m = {1 over 2}) thì (S =mathbb R)
c) x(m2-1) < m4-1
+ Nếu m2 – 1 > 0 ⇔ m < -1 hoặc m > 1 thì (S = (-∞, m^2+ 1))
+ Nếu m2 – 1 < 0 ⇔ -1 < m < 1 thì (S = (m^2+1, +∞))
+ Nếu (m = ±1) thì (S = Ø)
d) (2left( {m + 1} ight)x{ m{ }} le { m{ }}{left( {m + 1} ight)^2}left( {x – 1} ight){ m{ }} )
(Leftrightarrow { m{ }}({m^2}-{ m{ }}1)x{ m{ }} ge { m{ }}{left( {m{ m{ }} + { m{ }}1} ight)^2})
+ Nếu m2 – 1 > 0 ⇔ m < -1 hoặc m > 1 thì (S = { m{[}}{{m + 1} over {m – 1}}; + infty ))
+ Nếu m2 -1 < 0 ⇔ -1 < m < 1 thì (S = ( – infty ;{{m + 1} over {m – 1}}{ m{]}})
+ Nếu (m = -1) thì (S =mathbb R)
+ Nếu (m = 1) thì (0x ≥ 4; S = Ø)
