Bài 36 trang 123 sgk Toán 9 - tập 1

Bài 36 trang 123 sgk Toán 9 - tập 1

Cho đường tròn tâm O bán kính OA và đường tròn đường kính OA.

Cho đường tròn tâm O bán kính OA và đường tròn đường kính OA.

a) Hãy xác định vị trí tương đối của hai đường tròn.

b) Dây AD của đường tròn lớn cắt đường tròn nhỏ ở C. Chứng minh rằng AC=CD.

Giải:

a) Gọi O' là tâm của đường tròn đường kính OA thì (O'A=O'O.)

Ta có (OO'=OA-O'A) hay (d=R-r)

Suy ra đường tròn (O) và đường tròn (O') tiếp xúc trong. 

b) Tam giác CAO có cạnh OA là đường kính của đường tròn ngoại tiếp nên (Delta CAO) vuông tại C

(Rightarrow OCperp AD)

(Rightarrow CA=CD) (đường kính vuông góc với một dây).

soanbailop6.com