Bài 33 trang 23 sgk Toán 8 tập 2, Tìm các giá trị của a sao cho mỗi biểu thức sau có giá trị bằng 2:...

Tìm các giá trị của a sao cho mỗi biểu thức sau có giá trị bằng 2:

a) ({{3a – 1} over {3a + 1}} + {{a – 3} over {a + 3}})                           b) ({{10} over 3} – {{3a – 1} over {4a + 12}} – {{7a + 2} over {6a + 18}})

Hướng dẫn làm bài:

a)Ta có phương trình:({{3a – 1} over {3a + 1}} + {{a – 3} over {a + 3}} = 2); ĐKXĐ: (a e  – {1 over 3},a e  – 3)      

Khử mẫu ta được :

(left( {3a – 1} ight)left( {a + 3} ight) + left( {a – 3} ight)left( {3a + 1} ight) = 2left( {3a + 1} ight)left( {a + 3} ight))

⇔(3{a^2} + 9a – a – 3 + 3{a^2} – 9a + a – 3 = 6{a^2} + 18a + 2a + 6)

⇔(6{a^2} – 6 = 6{a^2} + 20a + 6)

⇔(20a =  – 12)

⇔(a =  – {3 over 5})

(a =  – {3 over 5}) thỏa ĐKXĐ.

Vậy (a =  – {3 over 5})  thì biểu thức ({{3a – 1} over {3a + 1}} + {{a – 3} over {a + 3}}) có giá trị bằng 2         

b)Ta có phương trình:({{10} over 3} – {{3a – 1} over {4a + 12}} – {{7a + 2} over {6a + 18}} = 2)

ĐKXĐ:(a e 3;MTC:12left( {a + 3} ight))

Khử mẫu ta được:

 (40left( {a + 3} ight) – 3left( {3a – 1} ight) – 2left( {7a + 2} ight) = 24left( {a + 3} ight))

⇔(40a + 120 – 9a + 3 – 14a – 4 = 24a + 72)

⇔(17a + 119 = 24a + 72)

⇔( – 7a =  – 47)

⇔(a = {{47} over 7})

(a = {{47} over 7}) thỏa ĐKXĐ.

Vậy (a = {{47} over 7})  thì biểu thức ({{10} over 3} – {{3a – 1} over {4a + 12}} – {{7a + 2} over {6a + 18}})  có giá trị bằng 2.