Bài 32 trang 116 sgk Toán 9 - tập 1

Bài 32 trang 116 sgk Toán 9 - tập 1

Cho tam giác đều ABC ngoại tiếp đường tròn bán kính 1cm. Diện tích của tam giác ABC bằng:

Cho tam giác đều ABC ngoại tiếp đường tròn bán kính 1cm. Diện tích của tam giác ABC bằng:

(A) (6cm^{2});

(B) (sqrt{3}cm^{2});

(C) (frac{3sqrt{3}}{4}cm^{2})

(D) (3sqrt{3}cm^{2}.)

Hãy chọn câu trả lời đúng.

Giải:

Tâm O của đường tròn nội tiếp tam giác đều cũng là giao điểm ba đường trung tuyến, ba đường cao.

Do đó đường cao (h=AE=3.OE=3cm.)

Trong tam giác đều, (h=frac{asqrt{3}}{2}) (a là độ dài mỗi cạnh).

Suy ra (a=frac{2cdot h}{sqrt{3}}=frac{2cdot 3}{sqrt{3}}=2sqrt{3}(cm).)

Do đó diện tích tam giác ABC là

(S=frac{1}{2}ah=frac{1}{2}cdot 2sqrt{3}cdot 3=3sqrt{3}(cm^{2}).) 

Ta chọn (D).

soanbailop6.com