Bài 30 trang 19 sgk Toán 9 - tập 1

Bài 30 trang 19 sgk Toán 9 - tập 1

Bài 30. Rút gọn các biểu thức sau:

Bài 30. Rút gọn các biểu thức sau:

a) ( frac{y}{x}.sqrt{frac{x^{2}}{y^{4}}}) với x > 0, y ≠ 0;              

b) 2( y^{2}).( sqrt{frac{x^{4}}{4y^{2}}}) với y < 0;

c) 5xy.( sqrt{frac{25x^{2}}{y^{6}}}) với x < 0, y > 0;        

d) ( 0,2x^{3}y^{3}.sqrt{frac{16}{x^{4}y^{8}}}) với x ≠ 0, y ≠ 0.

Hướng dẫn giải:

a) Vì (x > 0, y eq 0) nên (|x|=x)

(frac{y}{x}.sqrt{frac{x^{2}}{y^{4}}}=frac{y}{x}.frac{|x|}{y^2}=frac{y}{x}.frac{x}{y^2}=frac{1}{y})

b) Vì (y < 0) nên (|y|=-y)

(2y^2.sqrt{frac{x^{4}}{4y^{2}}}=2y^2.frac{x^2}{2|y|}=y^2.frac{x^2}{-y}=-x^2y)

c) Vì (x < 0, y > 0) nên (|x|=-x, |y|=y)

(5xy.sqrt{frac{25x^{2}}{y^{6}}}=5xy.frac{5|x|}{|y|^3}=5xy.frac{-5x}{y^3}=frac{-25x^2}{y^2})

d) (0,2x^{3}y^{3}.sqrt{frac{16}{x^{4}y^{8}}}=0,2.x^3y^3.frac{4}{x^2y^4}=frac{0,8x}{y})

soanbailop6.com