Bài 3 trang 57 sgk đại số 10

Bài 3 trang 57 sgk đại số 10

Giải các phương trình

Bài 3. Giải các phương trình 

a) (sqrt{3-x} +x = sqrt{3-x} + 1);

b) (x + sqrt{x-2} = sqrt{2-x} +2);

c) (frac{x^{2}}{sqrt{x-1}}=frac{9}{sqrt{x-1}});

d) (x^2- sqrt{1-x} = sqrt{x-2} +3).

Giải:

a) ĐKXĐ: (xle3).

(sqrt{3-x}+x = sqrt{3-x}+ 1 Leftrightarrow x = 1). Tập nghiệm (S = { m{{ }}1} )

b) ĐKXĐ: (x = 2).

Giá trị (x = 2) nghiệm đúng phương trình. Tập nghiệm (S = { m{{ 2}}} ).

c) ĐKXĐ: (x > 1).

(frac{x^{2}}{sqrt{x-1}}=frac{9}{sqrt{x-1}})( Leftrightarrow)(frac{x^{2}-9}{sqrt{x-1}} = 0)

( Rightarrow left[ matrix{
x = 3 ext{ thỏa mãn}hfill cr
x = - 3 ext { loại}hfill cr} ight.)

Tập nghiệm (S = { m{{ }}3} )

d) (sqrt{1-x}) xác định với (x ≤ 1),  (sqrt{x-2}) xác định với (x ≥ 2). 

Không có giá trị nào của (x) để phương trình xác định

Vậy phương trình vô nghiệm.

soanbailop6.com