Bài 3 trang 91 sgk hình học 11

Bài 3 trang 91 sgk hình học 11

Cho hình bình hành ABCD. Gọi S là một điểm nằm ngoài mặt phẳng...

Bài 3. Cho hình bình hành (ABCD). Gọi (S) là một điểm nằm ngoài mặt phẳng chứa hình bình hành. chứng minh rằng: (overrightarrow{SA}) + (overrightarrow{SC}) = (overrightarrow{SB}) + (overrightarrow{SD}).

Giải

Gọi (O) là tâm của hình bình hành (ABCD). Khi đó: 

(left.egin{matrix}overrightarrow{SA} +overrightarrow{SC}= 2overrightarrow{SO} overrightarrow{SB}+overrightarrow{SD}=2overrightarrow{SO} end{matrix} ight}Leftrightarrow overrightarrow{SA}+overrightarrow{SC}=overrightarrow{SB}+overrightarrow{SD}.)

soanbailop6.com