Bài 4 trang 57 sgk đại số 10

Bài 4 trang 57 sgk đại số 10

Giải các phương trình

Bài 4. Giải các phương trình 

a) (x + 1 +  frac{2}{x +3}) = (frac{x +5}{x +3});

b) (2x + frac{3x}{x -1}) = (frac{3x}{x -1});

c) (frac{x^{2}-4x-2}{sqrt{x-2}}=sqrt{x-2})

d) (frac{2x^{2}-x-3}{sqrt{2x-3}}=sqrt{2x-3}).

Giải

a) ĐKXĐ: (x e-3). Phương trình có thể viết

(x + 1 + frac{2}{x +3} = 1 + frac{2}{x +3}  Rightarrow   x + 1 = 1 Rightarrow  x = 0) (nhận)

Tập nghiệm (S = { m{{ }}0} ).

b) ĐKXĐ: (x e 1) 

(2x + frac{3x}{x -1}) = (frac{3x}{x -1})

( Rightarrow x = 0) (thỏa mãn)

Tập nghiệm (S = { m{{ }}0} ).

c) ĐKXĐ: (x > 2)

( Rightarrow x^2- 4x - 2 = x - 2  Rightarrow  x = 0) (loại), (x = 5) (nhận).

Tập nghiệm (S = { m{{ }}5} ).

d) ĐKXĐ: (x > frac{3}{2})

(frac{2x^{2}-x-3}{sqrt{2x-3}}=sqrt{2x-3})

( Rightarrow 2{x^2} - x - 3 = 2x - 3 Rightarrow 2{x^2} - 3x = 0 Rightarrow left[ matrix{
x = 0 ext { loại }hfill cr
x = {3 over 2}  ext { loại } hfill cr} ight.)

Phương trình vô nghiệm.

soanbailop6.com