Bài 3.55 trang 132 sách bài tập (SBT) – Hình học 12: Lập phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm M(1; -3; 2) và vuông...

Lập phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm M(1; -3; 2) và vuông góc với hai mặt phẳng (Q): 2x – y  +3z + 1 = 0  và  (R): x – 2y – z + 8 = 0

Hướng dẫn làm bài:

Chọn:

(eqalign{& overrightarrow {{n_P}} = overrightarrow {{n_Q}} wedge overrightarrow {{n_R}} cr & = left( {left| {matrix{{matrix{{ – 1} cr { – 2} cr} } & {matrix{3 cr { – 1} cr} } cr} } ight|;left| {matrix{{matrix{3 cr { – 1} cr} } & {matrix{2 cr 1 cr} } cr} } ight|;left| {matrix{{matrix{2 cr 1 cr} } & {matrix{{ – 1} cr { – 2} cr} } cr} } ight|} ight) = left( {7;5; – 3} ight) cr} )

Phương trình của (P) là: 

(7(x – 1) + 5(y  +3) – 3(z – 2) = 0)

Hay  (7x + 5y – 3z  +14 = 0)