Bài 3.4 trang 102 sách bài tập (SBT) – Hình học 12
Cho hai bộ ba điểm: ...
Cho hai bộ ba điểm:
Cho hai bộ ba điểm:
a) A = (1; 3; 1) , B = (0; 1; 2) , C = (0; 0; 1)
b) M = (1; 1; 1) , N = (-4; 3; 1) , P = (-9; 5; 1)
Hỏi bộ nào có ba điểm thẳng hàng?
Hướng dẫn làm bài:
a) Ta có (overrightarrow {AB} = ( - 1; - 2;1))
(overrightarrow {AC} = ( - 1; - 3;0))
Ba điểm A, B, C thẳng hàng khi và chỉ khi hai vecto (overrightarrow {AB} ) và (overrightarrow {AC} ) cùng phương, nghĩa là (overrightarrow {AB} = koverrightarrow {AC} ) với k là một số thực.
Giả sử ta có (overrightarrow {AB} = koverrightarrow {AC} ) , khi đó (left{ {matrix{{k.( - 1) = - 1} cr {k.( - 3) = - 2}cr {k.(0) = 1} cr} } ight.)
Ta không tìm được số k nào thỏa mãn đồng thời cả ba đẳng thức trên. Vậy ba điểm A, B, C không thẳng hàng.
b) Ta có: (overrightarrow {MN} = ( - 5;2;0)) và (overrightarrow {MP} = ( - 10;4;0)). Hai vecto (overrightarrow {MN} ) và (overrightarrow {MP} ) thỏa mãn điều kiện: (overrightarrow {MN} = koverrightarrow {MP} ) với (k = {1 over 2}) nên ba điểm M, N, P thẳng hàng.
Sachbaitap.com
