Bài 2.2 trang 66 Sách bài tập (SBT) Hình học 11
Cho hình chóp S.ABCDcó đáy là tứ giác ABCD có hai cạnh đối diện không song song. Lấy điểm M thuộc miền trong của tam giác SCD. ...
Cho hình chóp S.ABCDcó đáy là tứ giác ABCD có hai cạnh đối diện không song song. Lấy điểm M thuộc miền trong của tam giác SCD.
Cho hình chóp S.ABCDcó đáy là tứ giác ABCD có hai cạnh đối diện không song song. Lấy điểm M thuộc miền trong của tam giác SCD.
Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng
a) (SBM) và (SCD);
b) (ABM) và (SCD);
c) (ABM) và (SAC).
Giải:
(h.2.21)
a) Ta có ngay S, M là hai điểm chung của (SBM) và (SCD) nên (left( {SBM} ight) cap left( {SC{ m{D}}} ight) = SM).
b) M là điểm chung thứ nhất của (AMB) và (SCD)
Gọi (I = AB cap C{ m{D}})
Ta có: (I in AB Rightarrow I in left( {ABM} ight))
Mặt khác (I in C{ m{D}} Rightarrow I in left( {SC{ m{D}}} ight))
Nên (left( {AMB} ight) cap left( {SC{ m{D}}} ight) = IM).
c) Gọi (J = IM cap SC).
Tacó: (J in SC Rightarrow J in left( {SAC} ight)) và (J in IM Rightarrow J in left( {ABM} ight)).
Hiển nhiên (A in left( {SAC} ight)) và (A in left( {ABM} ight))
Vậy (left( {SAC} ight) cap left( {ABM} ight) = AJ)
Sachbaitap.com