Bài 2.2 trang 66 Sách bài tập (SBT) Hình học 11

Cho hình chóp S.ABCDcó đáy là tứ giác ABCD có hai cạnh đối diện không song song. Lấy điểm M thuộc miền trong của tam giác SCD.

Cho hình chóp S.ABCDcó đáy là tứ giác ABCD có hai cạnh đối diện không song song. Lấy điểm M thuộc miền trong của tam giác SCD.

Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng

a) (SBM) và (SCD);

b) (ABM) và (SCD);

c) (ABM) và (SAC).

Giải:

(h.2.21)

a)  Ta có ngay S, M là hai điểm chung của (SBM) và (SCD) nên (left( {SBM} ight) cap left( {SC{ m{D}}} ight) = SM).

b) M  là điểm chung thứ nhất của (AMB) và (SCD)

Gọi (I = AB cap C{ m{D}})

Ta có: (I in AB Rightarrow I in left( {ABM} ight))

Mặt khác (I in C{ m{D}} Rightarrow I in left( {SC{ m{D}}} ight))

Nên (left( {AMB} ight) cap left( {SC{ m{D}}} ight) = IM).

c) Gọi (J = IM cap SC).

Tacó: (J in SC Rightarrow J in left( {SAC} ight)) và (J in IM Rightarrow J in left( {ABM} ight)).

Hiển nhiên (A in left( {SAC} ight)) và (A in left( {ABM} ight))

Vậy (left( {SAC} ight) cap left( {ABM} ight) = AJ)

Sachbaitap.com