Bài 3.34 trang 129 sách bài tập – Hình học 12: Tìm a để hai đường thẳng sau đây song song:...

Tìm a để hai đường thẳng sau đây song song:

(d:left{ {matrix{{x = 5 + t} cr {y = at} cr {z = 2 – t} cr} } ight.)  và  (d’:left{ {matrix{{x = 1 + 2t’} cr {y = a + 4t’} cr {z = 2 – 2t’} cr} } ight.)

Hướng dẫn làm bài:

Ta có (overrightarrow {{a_d}}  = (1;a; – 1)) và (overrightarrow {{a_{d’}}}  = (2;4; – 2))

    (d//d’ Rightarrow {1 over 2} = {a over 4} = {{ – 1} over { – 2}} Rightarrow  a = 2)       

Khi đó (M{‘_0}(1;2;2)) thuộc d’ và M’₀không thuộc d. Vậy d // d’ ⟺ a = 2.