Bài 3.21 trang 113 sách bài tập – Hình học 12: Lập phương trình mặt phẳng đi qua hai điểm A(0; 1; 0) , B(2; 3;...

Lập phương trình mặt phẳng ((alpha )) đi qua hai điểm A(0; 1; 0) , B(2; 3; 1) và vuông góc với mặt phẳng ((eta )) : x + 2y – z = 0 .

Hướng dẫn làm bài:

Mặt phẳng ((alpha )) đi qua hai điểm A, B và vuông góc với mặt phẳng ((eta )):

x + 2y – z = 0.

Vậy hai vecto có giá song song hoặc nằm trên ((alpha )) là  (overrightarrow {AB}  = (2;2;1)) và (overrightarrow {{n_eta }}  = (1;2; – 1))

Suy ra ((alpha )) có vecto pháp tuyến là: (overrightarrow {{n_alpha }}  = ( – 4;3;2))

Vậy phương trình của ((alpha )) là: -4(x) + 3(y – 1) + 2z = 0   hay 4x – 3y – 2z + 3 = 0