Bài 3.29 trang 114 sách bài tập – Hình học 12: Viết phương trình của mặt phẳng đi qua điểm M(2; -1; 2), song...

Viết phương trình của mặt phẳng ((eta )) đi qua điểm M(2; -1; 2), song song với trục Oy và vuông góc với mặt phẳng ((alpha ))  : 2x – y + 3z + 4 = 0

Hướng dẫn làm bài:

Mặt phẳng ((eta )) song song với trục Oy và vuông góc với mặt phẳng ((alpha )): 

2x – y + 3z + 4 = 0 , do đó hai vecto có giá song song hoặc nằm trên ((eta )) là:  (overrightarrow j  = (0;1;0))  và (overrightarrow {{n_alpha }}  = (2; – 1;3))

Suy ra ((eta )) có vecto pháp tuyến là (overrightarrow {{n_eta }}  = overrightarrow j  wedge overrightarrow {{n_alpha }}  = (3;0; – 2))

Mặt phẳng ((eta )) đi qua điểm M(2; -1; 2) có vecto pháp tuyến là: (overrightarrow {{n_eta }}  = (3;0; – 2))

Vậy phương trình của ((eta )) là:  3(x – 2) – 2(z – 2) = 0  hay 3x – 2z – 2 = 0