Bài 3.24 trang 114 sách bài tập (SBT) – Hình học 12: Tìm tập hợp các điểm cách đều hai mặt...

Tìm tập hợp các điểm cách đều hai mặt phẳng

           ((alpha )) : 3x – y + 4z + 2 = 0

            ((eta )) : 3x – y + 4z + 8 = 0

Hướng dẫn làm bài:

Xét điểm M(x; y; z). Ta có: M cách đều hai mặt phẳng ((alpha )) và ((eta ))

( Leftrightarrow d(M,(alpha )) = d(M,(eta )) Leftrightarrow {{|3x – y + 4z + 2|} over {sqrt {9 + 1 + 16} }} = {{|3x – y + 4z + 8|} over {sqrt {9 + 1 + 16} }})

(Leftrightarrow 3x – y + 4z + 5 = 0)