Bài 3.21 trang 151 Sách bài tập (SBT) Toán Hình học 10: Lập phương trình của đường tròn (C)...

Lập phương trình của đường tròn (C) tiếp xúc với các trục tọa độ và đi qua M(4;2). 

Gợi ý làm bài

Phương trình của (C) có dạng ({left( {x – a} ight)^2} + {left( {y – a} ight)^2} = {a^2}), ta có:

(M in ) (C) ( Leftrightarrow {left( {4 – a} ight)^2} + {left( {2 – a} ight)^2} = {a^2})

( Leftrightarrow {a^2} – 12a + 20 = 0 Leftrightarrow left[ matrix{
a = 2 hfill cr
a = 10 hfill cr} ight.)

Vậy có hai đường tròn thỏa mãn đề bài là: 

({left( {x – 2} ight)^2} + {left( {y – 2} ight)^2} = 4) và ({left( {x – 10} ight)^2} + {left( {y – 10} ight)^2} = 100)