Bài 29 trang 90 SGK Đại số và Giải tích 12 Nâng cao

Bài 29 trang 90 SGK Đại số và Giải tích 12 Nâng cao

Tính

Bài 29. Tính ({3^{{{log }_3}18}};{3^{5{{log }_3}2}};{left( {{1 over 8}} ight)^{{{log }_2}5}};{left( {{1 over {32}}} ight)^{{{log }_{0,5}}2}})

Giải

Áp dụng ({a^{{{log }_a}b}} = bleft( {a > 0,a e 1} ight))

({3^{{{log }_3}18}} = 18;)  ({3^{5{{log }_3}2}} = {3^{lo{g_3}{2^5}}} = {2^5} = 32;)

({left( {{1 over 8}} ight)^{{{log }_2}5}} = {left( {{2^{ - 3}}} ight)^{{{log }_2}5}} = {2^{left( { - 3} ight){{log }_2}5}} = {2^{{{log }_2}{5^{ - 3}}}} = {5^{ - 3}} = {1 over {125}};)

({left( {{1 over {32}}} ight)^{{{log }_{0,5}}2}} = {left( {{{left( {{1 over 2}} ight)}^5}} ight)^{{{log }_{{1 over 2}}}2}} = {left( {{1 over 2}} ight)^{lo{g_{{1 over 2}}}{2^5}}} = {2^5} = 32;)

soanbailop6.com