Bài 21 trang 82 SGK Đại số và Giải tích 12 Nâng cao

Bài 21 trang 82 SGK Đại số và Giải tích 12 Nâng cao

Giải các phương trình sau bằng cách đặt :

Bài 21. Giải các phương trình sau bằng cách đặt (t = oot 4 of x ):

a) (sqrt x  + oot 4 of x  = 2;)                        b) (sqrt x  - 3 oot 4 of x  + 2 = 0).

Giải

a) Điều kiện (x ge 0)
Đặt (t = oot 4 of x left( {t ge 0} ight)), ta được phương trình ({t^2} + t = 2).

Ta có

({t^2} + t = 2 Leftrightarrow {t^2} + t - 2 = 0 Leftrightarrow left[ matrix{
t = 1 hfill cr
t = - 2 ext{ loại } hfill cr} ight.) ( Leftrightarrow oot 4 of x  = 1 Leftrightarrow x = 1)

Vậy tập nghiệm phương trình là S =(left{ 1 ight})

b) Điều kiện (x ge 0). Đặt (t = oot 4 of x ,,left( {t ge 0} ight)) ta được phương trình

({t^2} - 3t + 2 = 0 Leftrightarrow left[ matrix{
t = 1 hfill cr
t = 2 hfill cr} ight. Leftrightarrow left[ matrix{
oot 4 of x = 1 hfill cr
oot 4 of x = 2 hfill cr} ight. Leftrightarrow left[ matrix{
x = 1 hfill cr
x = 16 hfill cr} ight.)

Vậy (S = left{ {1;16} ight})

soanbailop6.com