26/04/2018, 13:37
Bài 28 trang 24 SGK Đại số và Giải tích 12 Nâng cao, Trong các hình chữ nhật có chu vi là 40cm, hãy xác định hình chữ nhật có diện tích lớn...
Trong các hình chữ nhật có chu vi là 40cm, hãy xác định hình chữ nhật có diện tích lớn nhất.. Bài 28 trang 24 SGK Đại số và Giải tích 12 Nâng cao – Bài 3. Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số Bài 28. Trong các hình chữ nhật có chu vi là (40cm), hãy xác định hình chữ nhật có diện ...
Trong các hình chữ nhật có chu vi là 40cm, hãy xác định hình chữ nhật có diện tích lớn nhất.. Bài 28 trang 24 SGK Đại số và Giải tích 12 Nâng cao – Bài 3. Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
Bài 28. Trong các hình chữ nhật có chu vi là (40cm), hãy xác định hình chữ nhật có diện tích lớn nhất.
Giải
Gọi (x (cm)) là độ dài một cạnh của hình chữ nhật thì cạnh kia có độ dài (20 – x (cm)).
Điều kiện: (0<x<20)
Diện tích hình chữ nhật là (Sleft( x ight) = xleft( {20 – x} ight) = 20x – {x^2}) với (x in left( {0;20} ight))
Ta có (S’left( x ight) = 20 – 2x;S’left( x ight) = 0 Leftrightarrow x = 10)
(Sleft( {10} ight) = 100)
Vậy hình chữ nhật có diện tích lớn nhất khi nó là hình vuông có cạnh dài (10 cm).
